Contoh Soal Kombinatorik
Contoh soal kombinatorik dan statistika dengan cara kerjanya
1. Contoh soal kombinatorik dan statistika dengan cara kerjanya
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Berikut ini Contoh soal Kombinatorika untuk siswa pelajari dan pahami cara menghitungnya :
1 – 2 Soal Kombinatorika (Permutasi dan Kombinasi) beserta Jawaban dan Penyelesaian
1. Tentukan banyak susunan presiden dan wakil presiden jika ada
enam calon.
A. 20
B. 25
C. 30
D. 35
E. 40
Jawaban : C
Pembahasan :
Masalah tersebut merupakan masalah permutasi 2 objek dari 6 objek sehingga ada:
Terdapat 30 susunan presiden dan wakil presiden
2. Lala menulis sebuah bilangan 6 digit, kmd 2 buah angka 9 yang ada pada bilangan tersebut dihapus sehingga yang terbaca adalah 2012. Berapa banyak bilangan dengan 6 digit yangg dapat Lala tulis agar hal tersebut dapat terjadi ?
Jawaban :
Pembahasan :
Ada beberapa kemungkinan letak salah satu angka 9-nya;
Di depan angka 2012 (sebelah kiri …2012)
Banyak kemungkinan letak angka 9 yang lain ada 5
Di kanan angka 2 yg pertama dan kiri angka 0 (2…012)
Byk kemungkinan letak angka 9 yg lain (selain kasus 1) ada 4
Di kanan angka 0 dan kiri angka 1 (20…12)
2. Hitunglah nilai dari soal kombinatorik diatas.
[tex] \begin{array}{rcl}f(x)&=&(1+x)^{2014}\\f(x)&=&\sum_{i=0}^{2014}\left(\binom{2014}{i}x^i\right)\\f'(x)&=&2014(1+x)^{2013}\\f'(1)&=&2014\times2^{2013}\\f'(x)&=&\sum_{i=0}^{2014}\left(i\binom{2014}{i}x^{i-1}\right)\\f'(1)&=&\sum_{i=0}^{2014}\left(i\binom{2014}{i}\right)\\\binom{2014}{0}+\sum_{i=0}^{2014}\left(i\binom{2014}{i}\right)&=&1+f'(1)\\&=&1+2014\times2^{2013}\end{array} [/tex]
3. apa itu peluang kombinatorik? dan bagaimana rumus penggunaannya?
peluang kombinatorika adalah pelajaran mengenai suatu hal yang berhubungan dengan kemungkinan-kemungkinan,banyaknya cara,dan bisa juga menuju ke peluang suatu kejadian.Kemungkinan-kemungkinan itulah yang akan kita hitung dengan aturan-aturan kombinatorika. Ada 3 angka yaitu 1, 2 dan 3. Akan dibuat susunan yang berisi 2 angka. Perhatikan tabel berikut ini :
11 12 13 21 22 23 31 32 33
12 13 21 23 31 32
{1, 1}, {1, 2}, {1, 3} {2, 2}, {2, 3} {3, 3}
{1, 2} {1, 3} {2, 3}
mungkin itu sedikit rumusnya
4. Gimana ya Jawabnya??? Kombinatorik dan Peluang. Sebuah kotak berisi 14 bola seukuran terdiri dari 5 bola merah, 4 bola putih, 3 bola kuning, dan 2 bola biru. Dari dalam kotak diambil 8 bola. Jika A adalah peristiwa terambilnya kedelapan bola itu terdiri dari 3 bola merah, 2 bola putih, 2 bola kuning, dan 1 bola biru. Tentukan P(A) yakni peluang terjadinya peristiwa A jika pengambilanya: 1. sekaligus 2. satu demi satu tanpa pengembalian 3. satu demi satu dengan pengembalian.
nomor 2 satu demi satu Tampa pemgembalian
5. Acnologia dan Natsu sedang bermain sebuah permainan. Permainannya adalah barangsiapa yang dapat menjawab soal Kombinatorik dengan benar, akan memenangkan permainan tersebut. Pertanyaan dari Acnologia untuk Natsu adalah berapa banyak cara berbeda untuk memilih 10 Lucy dari 15 Lucy (dalam sebuah dunia paralel). Jawaban yang diberikan Natsu agar memenangkan permainan adalah...
Jawaban:
memilih 10 dari 15. berlaku perhitungan kombinasi, karena Lucy yg telah dipilih dalam 10 pengambilan ke-1 tidak dapat dipilih lagi pada percobaan pengambilan yang sama (ke-1).
maka, 15C10 = 15! / (10!*5!) = 3003
6. KUIS BERUNTUN PT3: KOMBINATORIK + PELUANGSoal:Anna mempunyai kartu bernomor 1 - 6.Budi mempunyai dadu ireguler yang mempunyai 7 sisi.Candra mempunyai mata uang yang memiliki 2 sisi.Berapa peluang bahwa jika mereka melempar bersamaan, jumlah mereka merupakan bilangan genap yang habis dibagi 3 tapi tidak habis dibagi 4?Rules:No copas, spam, asal, dll
Jawaban:
[tex] \frac{7}{84} [/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1 2 3 4 5 6
1 11 12 13 14 15 16
2 12 22 32 42 52 62
2 3 4 5 6 7
3 4 5 6 7 8
2 3 4 5 6 7 3 4 5 6 7 8
1 3 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 9
2 4 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 10
3 5 6 7 8 9 10 6 7 8 9 10 11
4 6 7 8 9 10 11 7 8 9 10 11 12
5 7 8 9 10 11 12 8 9 10 11 12 13
6 8 9 10 11 12 13 9 10 11 12 13 14
7 9 10 11 12 13 14 10 11 12 13 14 15
Jumlah Peluang Angka 6 = 7
Jumlah Total Peluang = 84
7. KOMBINATORIK Htunglah : a][ 2 ! = ... b][ (2 !) ! = 2!! = ... c][ ((2 !) !) ! = 2!!! = ... d][ ((((2 !) !) !) !) ! = 2 ! ! ! ! ! = ... e][ ((3 !) !) ! = 3!!! = ...
Kelas 11 Matematika
Bab 2 - Peluang
Kata Kunci : Kombinatorik
a] 2 ! = 2 . 1
2 ! = 2
b] (2 ! ) !
= (2 . 1) !
= 2 !
= 2
c] ((2 !) !) !
= ((2 . 1) ! ) !
= (2 !) !
= (2 . 1) !
= 2 !
= 2 . 1
= 2
d] ((((2 !) !) !) !) !
= ((((2 . 1) !) ! ) !) !
= (((2 !) ! ) !) !
= ((( 2 . 1 ) ! ) ! ) !
= ((2 ! ) ! ) !
= (( 2 . 1 ) ! ) !
= ( 2 ! ) !
= ( 2 . 1) !
= 2 !
= 2 . 1
= 2
e] (( 3 !) !) !
= (( 3 . 2 . 1) !) !
= ( 6 ! ) !
= ( 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1) !
= 720 !
= 720 . 719 . 718 . 717 . ...... 2 . 1
= sangat banyak (tak hingga)
8. Tentukan koefisien x^24 dalam ekspresi (x^3+ x^4 + .... + x^12)^4ini ^ pangkat y. tolong kak, mtri binomial kombinatorik
Materi Ekspansi Lanjutan <<<<<<
9. Soal permutasi & kombinatorik! HELP Tentukan byk cara memilih 3 orang berbeda untuk ketua, bendahara, dan sekretaris kelas dari 20 orang
Bab Permutasi Kombinasi
Matematika SMA Kelas X
Karena memperhatikan susunan, maka menggunakan permutasi
20P3 = 20 . 19 . 18
= 6.840 cara
10. dengan notasi kombinatorik, (k -2)k(k +1) ditulis sebagai
(k+1)k(k-2) = (k+1)k(k-1)(k-2)/(k-1)
= (k+1)!/((k-1)•(k-3)!)
11. Acnologia dan Natsu sedang bermain sebuah permainan. Permainannya adalah barangsiapa yang dapat menjawab soal Kombinatorik dengan benar, akan memenangkan permainan tersebut. Pertanyaan dari Acnologia untuk Natsu adalah berapa banyak cara berbeda untuk memilih 10 Lucy dari 15 Lucy (dalam sebuah dunia paralel). Jawaban yang diberikan Natsu agar memenangkan permainan adalah...
Acnologia dan Natsu sedang bermain sebuah permainan. Permainannya adalah barangsiapa yang dapat menjawab soal Kombinatorik dengan benar, akan memenangkan permainan tersebut. Pertanyaan dari Acnologia untuk Natsu adalah berapa banyak cara berbeda untuk memilih 10 Lucy dari 15 Lucy (dalam sebuah dunia paralel). Jawaban yang diberikan Natsu agar memenangkan permainan adalah 3.003 cara. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan rumus kombinasi. Kombinasi adalah suatu metode untuk menentukan banyaknya susunan objek-objek tanpa memperhatikan urutan. Jadi dalam kombinasi AB dianggap sama dengan BA
Rumus kombinasi
[tex]_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)!.r!}[/tex], dengan n ≥ r PembahasanBanyak cara berbeda untuk memilih 10 Lucy dari 15 Lucy
n = 15 r = 10₁₅C₁₀ = [tex]\frac{15!}{(15 - 10)!.10!}[/tex]
₁₅C₁₀ = [tex]\frac{15 \times 14 \times 13 \times 12 \times 11 \times 10!}{5!.10!}[/tex]
₁₅C₁₀ = [tex]\frac{15 \times 14 \times 13 \times 12 \times 11}{5!}[/tex]
₁₅C₁₀ = [tex]\frac{15 \times 14 \times 13 \times 12 \times 11}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}[/tex]
₁₅C₁₀ = [tex]\frac{15 \times 14 \times 13 \times 12 \times 11}{5 \times 12 \times 2}[/tex]
₁₅C₁₀ = [tex]\frac{15 \times 14 \times 13 \times 11}{5 \times 2}[/tex]
₁₅C₁₀ = 3 × 7 × 13 × 11
₁₅C₁₀ = 3.003
Jadi jawaban yang diberikan Natsu agar memenangkan permainan adalah 3.003 cara
Pelajari lebih lanjutContoh soal lain tentang kombinasi
Banyak diagonal pada segi 10: brainly.co.id/tugas/4311002 Membedakan permutasi dan kombinasi: brainly.co.id/tugas/136067 Menentukan banyaknya tim yang dapat dibentuk: brainly.co.id/tugas/2875976------------------------------------------------
Detil JawabanKelas : 12
Mapel : Matematika
Kategori : Kaidah Pencacahan
Kode : 12.2.7
#AyoBelajar
12. Dengan notasi kombinatorik, (k -2)(k-1)k(k + 1) ditulis ....... Tolong dijawab dengan cara yang rinci
Jawaban:
(k+1)!/(k-3)! = (k+1)P(k-3)
13. soal pos tes kompetensi sains Madrasah online atau KSMO jenjang MI untuk Provinsi Aceh terdiri dari 20 soal pilihan ganda dari 20 soal tersebut 5 diantaranya soal materi geometri 5 soal materi kombinatorik dan sisanya soal materi aljabar setiap soal materi geometri memerlukan rata-rata waktu 3 kali dari Waktu rata-rata penyelesaian soal materi aljabar dan setiap soal materi kombinatorik memerlukan rata-rata waktu 2 kali dari Waktu rata-rata penyelesaian soal materi aljabar Jika waktu mengerjakan seluruh soal KSM adalah 1 jam 52 menit maka waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan soal geometri adalah ......... jam
Jawab:
B. 4/5
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Dik :
Jumlah soal memiliki perbandingan 5 : 5 : 10
Waktu penyelesaian memiliki perbandingan 3 : 2 : 1
waktu total penyelesaian 1 jam 52 menit = 112 menit
Dit : waktu penyelesaian soal Geometri dalam jam
jawab :
5 : 5 : 10 x 3 : 2 : 1
= 15 : 10 : 10
7/7 = 3 : 2 : 2
geometri 3/7 waktu penyelesaian = 3/7 x 112 menit = 48 menit
48 menit = 48/60 = 4/5 jam
maap kalo gapaham m
14. Ada berapa cara mengambil 100 huruf dari huruf huruf pembentuk kata KOMBINATORIK sedemikian sehingga setiap komponen terpilih paling banyak 25
thariq halilintar maaf kalau salh
15. Soal permutasi & kombinatorik! HELP Tentukan byk cara memilih 3 orang berbeda untuk ketua, bendahara, dan sekretaris kelas dari 20 orang
Banyak orang = 20
Banyak ketua = 1
Banyak bendahara = 1
Banyak sekretaris = 1
Banyak cara memilih
[tex] = \frac{20!}{1! . 1! . 1!} \\ = 20! [/tex]
Jadi, banyak cara memilih ketiga pengurusnya adalah 20! (20 faktorial) cara.
Posting Komentar untuk "Contoh Soal Kombinatorik"